Étape 1 : Addition des Λ

Nous allons maintenant commencer la démonstration :

Selon la règle du deuxième axiome, tout produit a deux solutions distinctes qui sont les composants du produit. Dans ce cadre, si nous prenons le produit Λ + Λ, nous obtenons :

Λ + Λ = 2Λ

Toutefois, conformément au deuxième axiome, les deux solutions d'un produit sont les composants du produit lui-même. Par conséquent, 2Λ doit être égal à Λ en vertu de ce principe. Cela se justifie par le fait que le produit a toujours pour solutions les éléments qui le composent, ici 2 et Λ, donc 2Λ = Λ.

Cette propriété de 2Λ = Λ reste vraie quel que soit le nombre de Λ que l'on additionne, car la structure du produit reste inchangée dans ce cadre.