Résolution compléte du problème de Collatz

  Ces axiomes définissent les règles du monde mathématique par lequel nous allons résoudre ce problème : Il existe un nombre fini de nombres dans ce monde mathématique, noté α, avec 1 < α ≤ 10^9. α appartient à N+, donc α est un entier strictement positif. 

Tout produit a deux solutions égales aux composants du produit, mais ces solutions ne sont pas égales entre elles. Par exemple, 4 x 5 = 4 et 4 x 5 = 5, mais 4 ≠ 5.

Tout nombre qui se transforme en 1 dans le cadre des mathématiques classiques et du problème de Collatz, et qui appartient à α, est noté Λ dans ce monde mathématique.